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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 1.10
Multiply element by its cofactor.
Paso 1.11
Add the terms together.
Paso 2
Paso 2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 2.1.9
Add the terms together.
Paso 2.2
Evalúa .
Paso 2.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 2.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.2.2.1.1
Multiplica .
Paso 2.2.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 2.2.2.1.2.3
Factoriza de .
Paso 2.2.2.1.2.4
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.1.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.2.2.1.6
Multiplica .
Paso 2.2.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.2.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 2.2.2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.3.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.2.2.5
Simplifica el numerador.
Paso 2.2.2.5.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.5.2
Suma y .
Paso 2.2.2.6
Cancela el factor común de y .
Paso 2.2.2.6.1
Factoriza de .
Paso 2.2.2.6.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.2.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 2.2.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3
Evalúa .
Paso 2.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 2.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.3.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.3.2.1.1.2
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.3.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 2.3.2.1.1.4
Factoriza de .
Paso 2.3.2.1.1.5
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.1.1.6
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.5
Cancela el factor común de .
Paso 2.3.2.1.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.3.2.1.5.2
Factoriza de .
Paso 2.3.2.1.5.3
Factoriza de .
Paso 2.3.2.1.5.4
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.1.5.5
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2.1.6
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.7
Multiplica por .
Paso 2.3.2.1.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.3.2.3
Resta de .
Paso 2.3.2.4
Divide por .
Paso 2.4
Evalúa .
Paso 2.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 2.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.4.2.1.1
Multiplica .
Paso 2.4.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.1.4
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.1.5
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 2.4.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.4.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 2.4.2.1.2.3
Factoriza de .
Paso 2.4.2.1.2.4
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.1.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.5
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.4.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.4.2.3
Resta de .
Paso 2.4.2.4
Cancela el factor común de y .
Paso 2.4.2.4.1
Factoriza de .
Paso 2.4.2.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.4.2.4.2.1
Factoriza de .
Paso 2.4.2.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.5
Simplifica el determinante.
Paso 2.5.1
Simplifica cada término.
Paso 2.5.1.1
Multiplica .
Paso 2.5.1.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.1.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.1.3
Cancela el factor común de .
Paso 2.5.1.3.1
Factoriza de .
Paso 2.5.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 2.5.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.5.1.4
Multiplica por .
Paso 2.5.1.5
Multiplica por .
Paso 2.5.2
Suma y .
Paso 2.5.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 2.5.4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 2.5.4.1
Multiplica por .
Paso 2.5.4.2
Multiplica por .
Paso 2.5.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 2.5.6
Suma y .
Paso 2.5.7
Cancela el factor común de y .
Paso 2.5.7.1
Factoriza de .
Paso 2.5.7.2
Cancela los factores comunes.
Paso 2.5.7.2.1
Factoriza de .
Paso 2.5.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.5.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3
Paso 3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 3.1.9
Add the terms together.
Paso 3.2
Evalúa .
Paso 3.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 3.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1
Multiplica .
Paso 3.2.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.2.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.2.3
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.2.4
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.2.2.1.6
Multiplica .
Paso 3.2.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 3.2.2.3.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.3.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.2.5.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.5.2
Suma y .
Paso 3.2.2.6
Cancela el factor común de y .
Paso 3.2.2.6.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.6.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.2.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3
Evalúa .
Paso 3.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 3.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.3.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.3.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 3.3.2.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.2.1.6
Multiplica .
Paso 3.3.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.7
Multiplica .
Paso 3.3.2.1.7.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.7.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.3.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 3.3.2.3.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.3.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.3.2.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.3.2.5.1
Multiplica por .
Paso 3.3.2.5.2
Suma y .
Paso 3.3.2.6
Cancela el factor común de y .
Paso 3.3.2.6.1
Factoriza de .
Paso 3.3.2.6.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.3.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Evalúa .
Paso 3.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 3.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 3.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 3.4.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.4.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.4.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 3.4.2.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.4.2.1.6
Multiplica .
Paso 3.4.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.6.3
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.7
Multiplica .
Paso 3.4.2.1.7.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.7.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 3.4.2.3.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.3.2
Multiplica por .
Paso 3.4.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.2.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.2.5.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.5.2
Suma y .
Paso 3.4.2.6
Cancela el factor común de y .
Paso 3.4.2.6.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.6.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.4.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.5
Simplifica el determinante.
Paso 3.5.1
Simplifica cada término.
Paso 3.5.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.5.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 3.5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 3.5.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 3.5.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.1.2
Multiplica por .
Paso 3.5.1.3
Multiplica por .
Paso 3.5.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.5.1.5
Cancela el factor común de .
Paso 3.5.1.5.1
Factoriza de .
Paso 3.5.1.5.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.1.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.1.6
Multiplica por .
Paso 3.5.1.7
Multiplica por .
Paso 3.5.1.8
Multiplica .
Paso 3.5.1.8.1
Multiplica por .
Paso 3.5.1.8.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.3
Suma y .
Paso 3.5.4
Simplifica cada término.
Paso 3.5.4.1
Cancela el factor común de y .
Paso 3.5.4.1.1
Factoriza de .
Paso 3.5.4.1.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.5.4.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.5.4.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.4.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.5.4.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.5.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.5.6
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 3.5.6.1
Multiplica por .
Paso 3.5.6.2
Multiplica por .
Paso 3.5.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.8
Resta de .
Paso 3.5.9
Cancela el factor común de y .
Paso 3.5.9.1
Factoriza de .
Paso 3.5.9.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.5.9.2.1
Factoriza de .
Paso 3.5.9.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.9.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Paso 4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 4.1.9
Add the terms together.
Paso 4.2
Evalúa .
Paso 4.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 4.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 4.2.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.2.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.2.2.1.1.2
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.2.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 4.2.2.1.1.4
Factoriza de .
Paso 4.2.2.1.1.5
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.1.6
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.5
Cancela el factor común de .
Paso 4.2.2.1.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.2.2.1.5.2
Factoriza de .
Paso 4.2.2.1.5.3
Factoriza de .
Paso 4.2.2.1.5.4
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.5.5
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.7
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.2.3
Resta de .
Paso 4.2.2.4
Divide por .
Paso 4.3
Evalúa .
Paso 4.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 4.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 4.3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.3.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.3.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 4.3.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 4.3.2.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 4.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 4.3.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.3.2.1.6
Multiplica .
Paso 4.3.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2.1.7
Multiplica .
Paso 4.3.2.1.7.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2.1.7.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.3.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 4.3.2.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.3.2.5
Simplifica el numerador.
Paso 4.3.2.5.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2.5.2
Suma y .
Paso 4.3.2.6
Cancela el factor común de y .
Paso 4.3.2.6.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2.6.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.3.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 4.3.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4
Evalúa .
Paso 4.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 4.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 4.4.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.4.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 4.4.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 4.4.2.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.5
Multiplica .
Paso 4.4.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.5.3
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.5.4
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.5.5
Multiplica por .
Paso 4.4.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.4.2.3
Resta de .
Paso 4.4.2.4
Cancela el factor común de y .
Paso 4.4.2.4.1
Factoriza de .
Paso 4.4.2.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.4.2.4.2.1
Factoriza de .
Paso 4.4.2.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.2.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.5
Simplifica el determinante.
Paso 4.5.1
Simplifica cada término.
Paso 4.5.1.1
Multiplica .
Paso 4.5.1.1.1
Multiplica por .
Paso 4.5.1.1.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.2
Multiplica .
Paso 4.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 4.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 4.5.1.3
Cancela el factor común de .
Paso 4.5.1.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.5.1.3.2
Factoriza de .
Paso 4.5.1.3.3
Factoriza de .
Paso 4.5.1.3.4
Cancela el factor común.
Paso 4.5.1.3.5
Reescribe la expresión.
Paso 4.5.1.4
Multiplica por .
Paso 4.5.1.5
Multiplica por .
Paso 4.5.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.5.2
Resta de .
Paso 4.5.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.5.4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 4.5.4.1
Multiplica por .
Paso 4.5.4.2
Multiplica por .
Paso 4.5.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.5.6
Resta de .
Paso 4.5.7
Cancela el factor común de y .
Paso 4.5.7.1
Factoriza de .
Paso 4.5.7.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.5.7.2.1
Factoriza de .
Paso 4.5.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.5.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.5.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
Paso 5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Paso 5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Paso 5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Paso 5.1.9
Add the terms together.
Paso 5.2
Evalúa .
Paso 5.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.2.2
Simplifica el determinante.
Paso 5.2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.2.2.1.1
Multiplica .
Paso 5.2.2.1.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.1.4
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.1.5
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.2.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 5.2.2.1.2.3
Factoriza de .
Paso 5.2.2.1.2.4
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2.5
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.5
Multiplica por .
Paso 5.2.2.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.2.2.3
Resta de .
Paso 5.2.2.4
Cancela el factor común de y .
Paso 5.2.2.4.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.2.2.4.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.2.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3
Evalúa .
Paso 5.3.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.3.2
Simplifica el determinante.
Paso 5.3.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.3.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.3.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 5.3.2.1.1.3
Factoriza de .
Paso 5.3.2.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.2.1.6
Multiplica .
Paso 5.3.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.6.3
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.7
Multiplica .
Paso 5.3.2.1.7.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.1.7.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.3.2.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 5.3.2.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.3.2
Multiplica por .
Paso 5.3.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.3.2.5
Simplifica el numerador.
Paso 5.3.2.5.1
Multiplica por .
Paso 5.3.2.5.2
Suma y .
Paso 5.3.2.6
Cancela el factor común de y .
Paso 5.3.2.6.1
Factoriza de .
Paso 5.3.2.6.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.3.2.6.2.1
Factoriza de .
Paso 5.3.2.6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.2.6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.2.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.4
Evalúa .
Paso 5.4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 5.4.2
Simplifica el determinante.
Paso 5.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 5.4.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.4.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 5.4.2.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 5.4.2.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5
Multiplica .
Paso 5.4.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5.3
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5.4
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5.5
Multiplica por .
Paso 5.4.2.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.4.2.3
Resta de .
Paso 5.4.2.4
Cancela el factor común de y .
Paso 5.4.2.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.4.2.4.2.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.4.2.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.2.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5
Simplifica el determinante.
Paso 5.5.1
Simplifica cada término.
Paso 5.5.1.1
Multiplica .
Paso 5.5.1.1.1
Multiplica por .
Paso 5.5.1.1.2
Multiplica por .
Paso 5.5.1.1.3
Multiplica por .
Paso 5.5.1.2
Multiplica .
Paso 5.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.5.1.2.3
Multiplica por .
Paso 5.5.1.2.4
Multiplica por .
Paso 5.5.1.3
Multiplica .
Paso 5.5.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.5.1.3.3
Multiplica por .
Paso 5.5.1.3.4
Multiplica por .
Paso 5.5.1.3.5
Multiplica por .
Paso 5.5.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.3
Suma y .
Paso 5.5.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.5.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.5.6
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 5.5.6.1
Multiplica por .
Paso 5.5.6.2
Multiplica por .
Paso 5.5.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.5.8
Simplifica el numerador.
Paso 5.5.8.1
Multiplica por .
Paso 5.5.8.2
Suma y .
Paso 5.5.9
Cancela el factor común de y .
Paso 5.5.9.1
Factoriza de .
Paso 5.5.9.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.5.9.2.1
Factoriza de .
Paso 5.5.9.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.5.9.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.5.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica cada término.
Paso 6.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 6.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.1.1.2
Factoriza de .
Paso 6.1.1.3
Factoriza de .
Paso 6.1.1.4
Cancela el factor común.
Paso 6.1.1.5
Reescribe la expresión.
Paso 6.1.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.1.5
Cancela el factor común de .
Paso 6.1.5.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.1.5.2
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 6.1.5.3
Factoriza de .
Paso 6.1.5.4
Factoriza de .
Paso 6.1.5.5
Cancela el factor común.
Paso 6.1.5.6
Reescribe la expresión.
Paso 6.1.6
Multiplica por .
Paso 6.1.7
Multiplica por .
Paso 6.1.8
Multiplica por .
Paso 6.1.9
Multiplica .
Paso 6.1.9.1
Multiplica por .
Paso 6.1.9.2
Multiplica por .
Paso 6.1.10
Multiplica .
Paso 6.1.10.1
Multiplica por .
Paso 6.1.10.2
Multiplica por .
Paso 6.1.10.3
Multiplica por .
Paso 6.1.10.4
Multiplica por .
Paso 6.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.3
Suma y .
Paso 6.4
Suma y .
Paso 6.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.7
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Paso 6.7.1
Multiplica por .
Paso 6.7.2
Multiplica por .
Paso 6.8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.9
Simplifica el numerador.
Paso 6.9.1
Multiplica por .
Paso 6.9.2
Resta de .
Paso 6.10
Cancela el factor común de y .
Paso 6.10.1
Factoriza de .
Paso 6.10.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.10.2.1
Factoriza de .
Paso 6.10.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.10.2.3
Reescribe la expresión.